3 Bölü 7 Kesrine Denk Gelen Kesirler Nelerdir?
Kesirler, matematikte bir bütünün bölünmesini ifade eden sayılardır. Bir kesrin başka bir kesre denk olması, onların aynı orana sahip olduğu anlamına gelir. Bu makalede 3/7 kesrine denk gelen kesirler hakkında detaylı bilgiler verilecek, benzer sorulara da yanıtlar sunulacaktır.
---
3/7 Kesrine Denk Gelen Kesirler Nasıl Bulunur?
Bir kesre denk olan kesirleri bulmak için, hem payı hem de paydayı aynı sayı ile çarpmak yeterlidir. Çünkü bu işlem, kesrin değerini değiştirmez, sadece farklı bir görünüm kazandırır.
Örneğin, 3/7 kesrine denk olan bazı kesirler şunlardır:
- Pay ve paydayı 2 ile çarparsak:
**(3 × 2) / (7 × 2) = 6/14**
- Pay ve paydayı 3 ile çarparsak:
**(3 × 3) / (7 × 3) = 9/21**
- Pay ve paydayı 4 ile çarparsak:
**(3 × 4) / (7 × 4) = 12/28**
- Pay ve paydayı 5 ile çarparsak:
**(3 × 5) / (7 × 5) = 15/35**
Bu örneklerde görüldüğü gibi, 6/14, 9/21, 12/28, 15/35 gibi kesirler **3/7 ile denktir** çünkü hepsi aynı orana sahiptir.
---
3/7 Kesrine Denk Gelen Kesirlerin Özellikleri
1. Oranları aynıdır: Denk kesirlerin bölme işlemi sonucu aynı ondalık değeri verir.
- 3 ÷ 7 = 0,42857
- 6 ÷ 14 = 0,42857
- 9 ÷ 21 = 0,42857
- 12 ÷ 28 = 0,42857
- 15 ÷ 35 = 0,42857
Görüldüğü gibi, hepsi **0,42857** sonucunu verir.
2. Temel Kesirden Üretilirler: 3/7 kesrine denk gelen kesirler, 3/7'nin genişletilmesiyle elde edilir.
3. Sadeleştirilebilirler: Eğer verilen bir kesir **3/7’ye denkse**, sadeleştirme işlemi yapıldığında tekrar **3/7 elde edilir**. Örneğin:
- **12/28’i sadeleştirelim:**
**12 ÷ 4 = 3**
**28 ÷ 4 = 7**
Sonuç: **3/7**
---
3/7 Kesrine Denk Gelen Kesirlerle İlgili Sorular ve Cevapları
1. 3/7 kesrine denk olan 5 kesir yazabilir misiniz?
Evet, 3/7 kesrine denk olan beş kesir şunlardır:
- 6/14
- 9/21
- 12/28
- 15/35
- 18/42
2. 3/7 kesrine denk kesirleri nasıl bulabilirim?
Bir kesre denk kesirleri bulmak için, payı ve paydayı aynı pozitif tam sayı ile çarpmak yeterlidir.
3. 3/7 kesrinin genişletilmiş halleri nelerdir?
3/7 kesri, payı ve paydayı 2, 3, 4, 5 gibi sayılarla çarparak genişletilebilir:
- 6/14 (×2)
- 9/21 (×3)
- 12/28 (×4)
- 15/35 (×5)
4. 3/7 kesri sadeleşir mi?
Hayır, 3 ve 7 arasında ortak bir bölen olmadığı için 3/7 en sade halindedir.
5. 3/7 kesri ondalık olarak nasıl yazılır?
3 ÷ 7 işlemi yapıldığında sonuç **0,42857** olarak bulunur.
6. 3/7 kesrine denk gelen en küçük kesir nedir?
3/7'nin en küçük genişletilmiş hali, **6/14** olur. Çünkü bu kesir, pay ve paydanın 2 ile çarpılmasıyla elde edilir.
7. 3/7 ile 6/14 kesri eşit midir?
Evet, 6/14 kesrini sadeleştirdiğimizde tekrar 3/7 elde edilir.
---
Sonuç
3/7 kesrine denk gelen kesirler, pay ve paydayı aynı sayı ile çarparak elde edilir. Bu kesirler orantılı oldukları için birbirine eşdeğerdir. Matematikte kesirler konusunu anlamak için bu tür denklikleri bilmek oldukça önemlidir. 3/7 kesrine denk gelen kesirler arasında **6/14, 9/21, 12/28, 15/35** gibi birçok örnek bulunmaktadır. Eğer bir kesrin 3/7 ile denk olup olmadığını kontrol etmek istiyorsanız, sadeleştirme veya bölme işlemi ile bunu doğrulayabilirsiniz.
Kesirler, matematikte bir bütünün bölünmesini ifade eden sayılardır. Bir kesrin başka bir kesre denk olması, onların aynı orana sahip olduğu anlamına gelir. Bu makalede 3/7 kesrine denk gelen kesirler hakkında detaylı bilgiler verilecek, benzer sorulara da yanıtlar sunulacaktır.
---
3/7 Kesrine Denk Gelen Kesirler Nasıl Bulunur?
Bir kesre denk olan kesirleri bulmak için, hem payı hem de paydayı aynı sayı ile çarpmak yeterlidir. Çünkü bu işlem, kesrin değerini değiştirmez, sadece farklı bir görünüm kazandırır.
Örneğin, 3/7 kesrine denk olan bazı kesirler şunlardır:
- Pay ve paydayı 2 ile çarparsak:
**(3 × 2) / (7 × 2) = 6/14**
- Pay ve paydayı 3 ile çarparsak:
**(3 × 3) / (7 × 3) = 9/21**
- Pay ve paydayı 4 ile çarparsak:
**(3 × 4) / (7 × 4) = 12/28**
- Pay ve paydayı 5 ile çarparsak:
**(3 × 5) / (7 × 5) = 15/35**
Bu örneklerde görüldüğü gibi, 6/14, 9/21, 12/28, 15/35 gibi kesirler **3/7 ile denktir** çünkü hepsi aynı orana sahiptir.
---
3/7 Kesrine Denk Gelen Kesirlerin Özellikleri
1. Oranları aynıdır: Denk kesirlerin bölme işlemi sonucu aynı ondalık değeri verir.
- 3 ÷ 7 = 0,42857
- 6 ÷ 14 = 0,42857
- 9 ÷ 21 = 0,42857
- 12 ÷ 28 = 0,42857
- 15 ÷ 35 = 0,42857
Görüldüğü gibi, hepsi **0,42857** sonucunu verir.
2. Temel Kesirden Üretilirler: 3/7 kesrine denk gelen kesirler, 3/7'nin genişletilmesiyle elde edilir.
3. Sadeleştirilebilirler: Eğer verilen bir kesir **3/7’ye denkse**, sadeleştirme işlemi yapıldığında tekrar **3/7 elde edilir**. Örneğin:
- **12/28’i sadeleştirelim:**
**12 ÷ 4 = 3**
**28 ÷ 4 = 7**
Sonuç: **3/7**
---
3/7 Kesrine Denk Gelen Kesirlerle İlgili Sorular ve Cevapları
1. 3/7 kesrine denk olan 5 kesir yazabilir misiniz?
Evet, 3/7 kesrine denk olan beş kesir şunlardır:
- 6/14
- 9/21
- 12/28
- 15/35
- 18/42
2. 3/7 kesrine denk kesirleri nasıl bulabilirim?
Bir kesre denk kesirleri bulmak için, payı ve paydayı aynı pozitif tam sayı ile çarpmak yeterlidir.
3. 3/7 kesrinin genişletilmiş halleri nelerdir?
3/7 kesri, payı ve paydayı 2, 3, 4, 5 gibi sayılarla çarparak genişletilebilir:
- 6/14 (×2)
- 9/21 (×3)
- 12/28 (×4)
- 15/35 (×5)
4. 3/7 kesri sadeleşir mi?
Hayır, 3 ve 7 arasında ortak bir bölen olmadığı için 3/7 en sade halindedir.
5. 3/7 kesri ondalık olarak nasıl yazılır?
3 ÷ 7 işlemi yapıldığında sonuç **0,42857** olarak bulunur.
6. 3/7 kesrine denk gelen en küçük kesir nedir?
3/7'nin en küçük genişletilmiş hali, **6/14** olur. Çünkü bu kesir, pay ve paydanın 2 ile çarpılmasıyla elde edilir.
7. 3/7 ile 6/14 kesri eşit midir?
Evet, 6/14 kesrini sadeleştirdiğimizde tekrar 3/7 elde edilir.
---
Sonuç
3/7 kesrine denk gelen kesirler, pay ve paydayı aynı sayı ile çarparak elde edilir. Bu kesirler orantılı oldukları için birbirine eşdeğerdir. Matematikte kesirler konusunu anlamak için bu tür denklikleri bilmek oldukça önemlidir. 3/7 kesrine denk gelen kesirler arasında **6/14, 9/21, 12/28, 15/35** gibi birçok örnek bulunmaktadır. Eğer bir kesrin 3/7 ile denk olup olmadığını kontrol etmek istiyorsanız, sadeleştirme veya bölme işlemi ile bunu doğrulayabilirsiniz.